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史宁中解释，东北师范大学前校长、前中国栽培学术委员会主任委员、义务栽培数学课程尺度矫正组组长、栽培部中小学课本审查委员，在他的文章《数学基本念念想18讲》中把数学基本念念想归结为三个中枢身分：详细、推理、模子。
通过详细，东谈主们把施行宇宙中与数学关连的东西详细到数学里面，酿成数学的筹商对象，念念维特征是详细能力强；
通过推理，东谈主们从数学的筹商对象启程，在一些假定条款下，有逻辑地取得筹商对象的性质以及形色筹商对象之间关系的命题和计较效用，促进了数学里面的发展，念念维特征是逻辑推理能力强；
通过模子，东谈主们用数学所创造的说话、符号和设施，形色施行宇宙中的故事，构建了数学与施行宇宙的桥梁，念念维特征是表述事物次序的能力强。
数学基本念念想的三大中枢身分，不错总结为：
1）从施行干涉数学：数学详细
2）数学自己的推导：数学推理
3）从数学记忆施行：数学模子
这三大中枢身分亦然东谈主类意志宇宙、领会宇宙和编削宇宙的念念想火器。
对于数学基本念念想的三大中枢身分的详备内容，保举巨匠阅读史解释的《数学基本念念想18讲》。
而落实到小学阶段，你和娃需要把执的是三大中枢念念维：
1）数学的详细 => 数形荟萃念念维
2）数学的推理 => 推理念念维
3）数学的模子 => 模子念念维
从施行干涉数学：数形荟萃数学是筹商施行宇宙数目关系和空间体式的科学。
从施行干涉数学，咱们需要把生计中的事物和征象详细为：
数目和数目关系图形与图形关系举例，对数和数目关系的详细：
咱们把施行生计中的数目详细为数，酿成当然数，何况用十个符号和数位进行默示，取得了当然数集。
在施行生计中，数目关系的中枢是多与少，东谈主们又把这种关系详细到数学里面，这等于数的大与小。其后，东谈主们又把大小关系推演为更一般的序关系。
由大小关系的度量，产生了当然数的加法，由加法的逆运算产生了减法，由加法的方便运算产生了乘法，由乘法的逆运算产生了除法。因此，数的运算实质是四则运算，这些运算皆是基于加法的。
然则这种详细，对于小学阶段的娃来说延续难以领会。咱们必须用形象化的表情，匡助娃开发施行宇宙与数学宇宙的桥梁。
用史解释的话来说：
香港艳星为了数学的严谨性，当代数学渐渐走向了符号化、体式化和公理化，但数学的教育经过却应当反治其身：固然见解的抒发是符号的，但对见解的意志应当是有具体配景的；固然阐述的经过是体式的，但对阐述的领会应当是直不雅的；固然逻辑的基础是基于公理的，但念念维的经过应当是归纳的。
而为了让娃竣事形象化地领会，咱们就需要把执数学中一个终点病笃的念念维：数形荟萃念念维。
著名数学家华罗庚说：
数形荟萃各式好巨乳 探花，割裂分家万事休。
在小学阶段，把执数形荟萃，行为家长咱们要收拢两个中枢器用：数位筒和线段。
数位筒的愚弄主若是匡助娃形象化地领会数、位、十进制、进位加法、退位减法等中枢见解难点，在前边的文章小学数学学什么？奈何学好数学 (3) 数与运算 (下)，一经进行了共享。
而另一个病笃的形象化器用等于：线段。
全能器用：线段愚弄在小学阶段，数形荟萃念念想的落实有一个全能器用，这等于「线段」。
如果你发现娃有不行领会的见解、关系、题目等，第一反馈等于能否用线段来匡助娃领会。
在扩充中咱们发现线段的愚弄合适80/20法例，这一个器用不错处理小学数学80%以上的领会问题。
底下先容三个线段的愚弄场景：
1）用线段图求剩余
娃刚上一年纪时，学完20以内数的加减法计较之后，遭受了求剩余的问题。比如：
树上有20只鸟，飞走了一些，树受骗前有15只鸟，问飞走了几只鸟？
遭受这个问题，娃就有点蒙。
如果说：
树上有20只鸟，飞走了5只，树受骗前还剩几只鸟？
这个她就随即能领会了。
上头阿谁问题，她就很劳苦，解释半天也很难领会。
其后，我就画了线段匡助她领会：
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她一看这个图，领会了全体和部分的关系，就很了了了。
接下来，为了匡助她更了了地领会加减法各部分的关系。我又进一步用这个图形帮她作念了拓展。
由部分求全体：
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接下来，在部分上连续作念文章，从两个部分拓展到三个部分，由全体求部分：
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这么一来，就处理了「求剩余」的一系列问题。
2）用线段图领会倍份关系
对娃来说，一年纪领会求剩余问题是一个难点。
到了二年纪，领会倍份关系又是一个难点。
举例：
有5个苹果，梨的数目差2个是苹果的3倍。问梨有几个？
娃看到这个题，就容易晕。嗅觉终点详细，没法领会。
其后，咱们用线段丹青出苹果和梨的数目关系：
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画出图，这个问题也就处理了。
对于这种复杂的数目关系，咱们就需要借助线段图开发形象化的领会。
3）用线段图领会复杂的分数愚弄题
小学学习越到背面，题目越来越复杂，数目关系越来越秘籍，线段图的作用也就越昭着。
举例底下的分数愚弄题：
小红看一册书，第一天看了总页数的1/5多20页，第二天比第一天多看1/2，还剩50页没看，这本书共若干页？
这谈题读完之后，咱们会感到很晕。题目中的数目关系复杂，靠直观很难梳理了了。
如果咱们画出线段图：
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从线段图上不错了了地看到，(20+20+20x1/2+50)与(1-1/5-1/5-1/5x1/2)相对应，这么解题念念路也就当然出来了。
前边咱们看到了线段图行为数形荟萃的病笃器用，奈何匡助娃领会的几个场景。
线段图的价值不仅是在战术层面匡助娃分析领会具体问题，更病笃的是在计谋层面行为小学数学学习的和解全能器用。
在小学阶段，数形荟萃念念维落地有两浩劫题：
数形荟萃不及数形荟萃过渡数形荟萃不及，是指家长和娃莫得一个基本的器用来竣事存效地数形集均分析。
数形荟萃过度，是指课本中使用了多半不同的事物匡助娃形象化领会见解。
举例，对一百以内加减法的领会，课本上用到了圆点、小方块、数射线等不同的形象化器用。这么也加剧了娃的领会负荷，同期，娃可能还莫得简直掌执一个高效浩繁的形象化器用。
追忆娃最早的数字学习，咱们是有一套完好的、和解的、可靠的形象化器用——咱们的双手。一朝娃在学习中对数字、计较衰败领会时，就回本能地回到我方的手指。这套器用，有用地匡助娃领会和掌执了10以内的数和加减法。
而在20-100以内的数、位、进位、退位、加减运算，咱们用数位筒，匡助娃开发了形象化地领会。
而线段则联络了而后小学阶段领会见解、数目关系的和解形象化器用。
这么，从幼儿园到小学6年纪，咱们就有了三大形象化器用：
10以内和解形象化器用：双手手指100以内和解形象化器用：棍筒法小学阶段和解形象化器用：线段图这三大器用，高效落实了小学阶段的数形荟萃念念想巨乳 探花，复古咱们对详细见解的形象化领会。从而，竣事从施行宇宙干涉到数学宇宙。
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